Question

如圖所示，一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于M，O是原點(diǎn)，若S_△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

y＝－(x＜0)

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義. 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解：由于A是圖象上任意一點(diǎn)，則S_△AOM=|k|=3，

又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k＜0，則k=-6．

所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝－(x＜0)．