Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，如果AB= 8，OC=3，那么⊙O的半徑為____________

Answer 1

5

考點：
分析：連接OA，因為OC為圓心O到AB的距離，所以OC⊥AB，根據垂徑定理，AC=CB=AB=4，因為OC=3,在Rt△AOC中，利用勾股定理，可以求出OA=5．
解：如圖，連接OA，

∵OC為圓心O到AB的距離，
∴OC⊥AB，
∵AB=8，
∴AC=CB=AB=4，
∵圓O的半徑為5，
∴OC=3
在Rt△AOC中，根據勾股定理，OA=,故應填5．
點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，借助勾股定理解決．