Question

任意一個三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問題：
（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發現什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數，你會得到什么？
（3）再試著取幾個三角形，依題意進行測量，你會發現什么結論？

Answer 1

分析：（1）利用中位線的性質計算．
（2）（3）利用三角形的內角和定理計算．

解答：解：（1）∵三邊中點依次為D、E、F，連接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周長是三角形DEF周長的2倍；

（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；

（3）三角形各邊中點連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個內角的度數之和為180°．

點評：本題考查了三角形．三角形各邊中點連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個內角的度數之和為180°．