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冬至時是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射。此時豎一根a米長的竹桿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）。試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m,a,b表示）

【答案】

【解析】

試題分析：運用同一時刻物體與影長成比例，得出，即可求得結果.

由題意得

解得

答：兩幢樓相距時，后樓的采光一年四季不受影響.

考點：相似三角形的應用

點評：本題是相似三角形的基礎應用題，體現了“數學來源于生活，服務于生活”，難度一般.

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數據，如

下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數據

=1.732）

科目：初中數學 來源： 題型：

冬至是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時豎一根a米長的竹竿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

科目：初中數學 來源： 題型：044

冬至時是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時豎一根a米長的竹桿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m,a,b表示）

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

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