Question

如圖，ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個交點，且AB=x，則陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設半圓與AD的交點是E，連接OE，BE，通過△EDB的面積等于△BOE的面積可知陰影部分的面積等于扇形OBE的面積，求扇形OBE的面積即可．
解答：解：設半圓與AD的交點是E，連接OE，BE
∵△EDB的面積等于△BOE的面積（等底等高）
∴陰影部分的面積等于扇形OBE的面積
∵OB=AB=x，∠BOE=90°
即S_陰影=
故選A．
點評：主要考查了通過割補法把不規則圖形轉化為規則圖形求面積的方法．本題的關鍵是利用等底等高的方法確定△EDB的面積等于△BOE的面積從而得到陰影部分的面積等于扇形OBE的面積．