Question

把多項式a³+2a²b+ab²﹣a分解因式正確的是（　�。�

A．（a²+ab+a）（a+b+1）                    B．a（a+b+1）（a+b﹣1）

C．a（a²+2ab+b²﹣1）                     D．（a²+ab+a）（a²+ab﹣a）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先提取公因式a，然后前三項一組利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．

解：a³+2a²b+ab²﹣a，

=a（a²+2ab+b²﹣1），

=a[（a²+2ab+b²）﹣1）]，

=a[（a+b）²﹣1）]，

=a（a+b+1）（a+b﹣1）．

故選B．

考點：因式分解-分組分解法．

點評：此題考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分組分解法即可解決問題，其中分組后利用了完全平方公式和平方差公式．