Question

設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+

1

k

(1-x)，當(dāng)1≤x≤2時y的最大值是

k

．

Answer 1

分析：先把一次函數(shù)化為一般形式，再根據(jù)0＜k＜1判斷出其一次項的系數(shù)的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出其增減性，1≤x≤2即可得到y(tǒng)的最大值．

解答：解：原式可化為：y=（k-

1

k

）x+

1

k

，
∵0＜k＜1，
∴k-

1

k

＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵1≤x≤2，
∴當(dāng)x=1時，y最大=k．
故答案為：k．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．