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如圖，直線l的解析式為y=3x+3，若直線y=a與直線l的交點在第二象限，則a的取值范圍是（）

A．1＜a＜2
B．3＜a＜4
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜3

【答案】分析：首先求出方程組

的解，然后根據第二象限內點的坐標特征，列出關于a的不等式組，從而得出a的取值范圍．
解答：解：解方程組

，
得

．
∵交點在第二象限，
∴

，
解得0＜a＜3．
故選D．
點評：本題主要考查了一次函數與方程組的關系及第二象限內點的坐標特征．兩個一次函數圖象的交點坐標就是對應的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對應的兩個一次函數圖象的交點坐標．第二象限內點的坐標特征：橫坐標小于0，縱坐標大于0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）用含t的代數式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當2＜t≤4時，試探究S₂與之間的函數關系；
②在直線m的運動過程中，當t為何值時，S₂為△OAB的面積的

？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，直線AB的解析式為y=kx-2k（k＜0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°．經過A、O兩點的⊙O₁與x軸的負半軸交于點C，與直線AB切于點A．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖②，過O₁作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標，不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OO₁與⊙O₁交于點G，點P為劣弧