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【題目】若拋物線軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向下平移3個單位,得到的拋物線過點(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據定弦拋物線的定義結合其對稱軸,即可找出該拋物線的解析式,利用平移的“左加右減,上加下減”找出平移后新拋物線的解析式,再利用二次函數圖象上點的坐標特征即可找出結論.

解:∵某定弦拋物線的對稱軸為直線x1,

∴該定弦拋物線過點(0,0)、(2,0),

∴該拋物線解析式為yxx2)=x22x=(x121

將此拋物線向下平移3個單位,得到新拋物線的解析式為(x121-3=(x124,

x3時,y=(-3-12412,

∴得到的新拋物線過點(3,12).

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在□ABCD中,AB2cm,線段AB與直線l之間的距離為cm,線段CD的起始位置在MN處,此時∠MAB1350,現將線段CD在直線l上向右移動,移動速度為1cm/s,運動時間為ts

1)當t=____s時,□ABCD為矩形;

2)線段CD在直線l上移動過程中,當□ABCD為菱形時,求線段CD運動時間t的值.

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【題目】某市為提倡居民節約用水,自今年11日起調整居民用水價格.圖中、分別表示去年、今年水費(元)與用水量)之間的關系.小雨家去年用水量為150,若今年用水量與去年相同,水費將比去年多_____元.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,EBC上一點,以CE為直徑作⊙OAB與⊙O相交于點D,且∠A2DCB,連接CD

(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)BEOE2,求圖中陰影部分的面積(結果保留和根號).

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【題目】閱讀以下材料:

對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾(JNplcr,15501617年),納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前,直到18世紀瑞士數學家歐拉(Evlcr,17071783年)才發現指數與對數之間的聯系.

對數的定義:一般地,若),那么叫做以為底的對數,記作,比如指數式可以轉化為對數式,對數式,可以轉化為指數式

我們根據對數的定義可得到對數的一個性質:

,,,),理由如下:

,,則,,

,由對數的定義得

又∵

根據閱讀材料,解決以下問題:

1)將指數式轉化為對數式________

2)求證:,,

3)拓展運用:計算________

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【題目】拋物線的對稱軸為直線.若關于的一元二次方程的范圍內有實數根,則的取值范圍是_____________.

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【題目】如圖,邊長為2cm的等邊ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為1cm的平行直線ab垂直于直線l,直線a、b同時向右移動(直線a的起始位置在B),運動速度為1cm/s,直到直線a到達C點時停止.a、b向右移動的過程中,記ABC夾在ab之間的部分的面積為S,求St的函數關系式.

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【題目】大家知道烏鴉喝水的故事,如圖,它看到一個水位較低的瓶子,喝不著水,沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時,設時間變量為,水位高度變量為,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;

(2)如果CD=,求BE的值.

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