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如圖，在△ABC中，AD：DB=2：3，E為CD的中點，AE的延長線交BC于點F，則BF：FC=    ．
【答案】分析：根據題意作輔助線，根據已知條件可證明△DGE≌△CFE，所以DG=FC，根據比例關系得知DG∥FC，最后根據三角形平行線段成比例關系即可得出答案．
解答：解：在AE上取點G，使EG=EF，
∵E為CD的中點，
∴DE=CE，
又∵EG=EF，∠DEG=∠CEF，
∴△DGE≌△CFE，
∴DG=FC，
根據比例關系可知：DG∥FC，
∵AD：DB=2：3，
∴===．
故答案為．
點評：本題主要考查了全等三角形的證明及性質、平行線分線段成比例關系，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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