Question

用適當的方法解方程：
（1）3x²-4x=3x；
（2）4t（1-t）=1．

Answer 1

【答案】分析：（1）整理為一元二次方程的一般形式，用因式分解法求解；
（2）整理為一元二次方程的一般形式，進而整理為完全平方公式的形式，用因式分解法求解．
解答：解：（1）移項得3x²-7x=0，
即x（3x-7）=0，
∴x=0或3x-7=0，
即x₁=0，；
（2）原方程變形為4t²-4t+1=0，
即（2t-1）²=0，
∴．
點評：若一元二次方程可以寫出兩個一次項相乘等于0的形式，那么這兩個一次項均有可能為0，用因式分解法求解比較簡便；注意應先把一元二次方程整理為形如ax²+bx+c=0（a≠0）的形式．