Question

18．小麗上午9：00從家里出發，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y（米）和所經過的時間x（分）之間的函數關系圖象如圖所示．請根據圖象回答下列問題：
（1）小麗去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；
（2）求小麗從超市返回家中所需要的時間？

Answer 1

分析 （1）根據“速度=路程÷時間”即可算出小麗去超市途中的速度，再根據函數圖象即可算出小麗在超市逗留的時間；
（2）設小麗從超市返回家中x與y之間的函數關系式為y=kx+b，在函數圖象中找出點的坐標，利用待定系數法即可求出一次函數的解析式，再令y=0算出x值，用x-40即可得出結論．

解答 解：（1）小麗去超市途中的速度為：3000÷10=300（米/分），
在超市逗留時間為：40-10=30（分）．
故答案為：300；30．
（2）設小麗從超市返回家中x與y之間的函數關系式為y=kx+b，
將點（40，3000）、（45，2000）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{3000=40k+b}\\{2000=45k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$，
∴一次函數解析式為y=-200x+11000，
當y=0時，-200x+11000=0，
解得：x=55，
55-40=15（分鐘）．
答：小麗從超市返回家中所需要的時間是15分鐘．

點評 本題考查了一次函數的應用以及待定系數法求出函數解析式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）利用待定系數法求出函數解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，在圖形中找出點的坐標，利用待定系數法求出函數解析式是關鍵．