Question

若化簡

(2-x)2

+

(x-3)2

的結果是一個常數，則x的取值范圍是（　　）

• A、x＞2
• B、2＜x＜3
• C、x＜2或x＞3
• D、2≤x≤3

Answer 1

分析：由題意化簡

(2-x)2

+

(x-3)2

的結果是一個常數，說明x被消去了，即2-x+x+3或x-2-x+3，從而求解．

解答：解：∵化簡

(2-x)2

+

(x-3)2

的結果是一個常數，簡

(2-x)2

+

(x-3)2

＞0，
∴

(2-x)2

+

(x-3)2

=x-2+3-x，
∴

(2-x)2

=x-2＞0，

(x-3)2

=3-x＞0，
∴2＜x＜3，
故選B．

點評：此題主要考查二次根式的性質和化簡，計算時要仔細，是一道好題．