Question

若化簡(jiǎn)|x-3|+

(x-1)2

的值是2，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于|x-3|+

(x-1)2

的值為2，由此可以說(shuō)明代數(shù)式的值與x沒(méi)有關(guān)系，由此即可求出x的取值范圍．

解答：解：∵|x-3|+

(x-1)2

=2，
∴x-1+3-x=2，
∴x-1≥0，且3-x≥0，
∴1≤x≤3．
故答案為：1≤x≤3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，同時(shí)也利用了絕對(duì)值的定義，正確理解和運(yùn)用絕對(duì)值、二次根式的性質(zhì)與定義是解題的關(guān)鍵．