Question

（2012•峨邊縣模擬）先化簡，再求值：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x），其中x=

2

-1，y=

2

+1．

Answer 1

分析：把第一個括號內的分式的分子分母分解因式，第二個括號內的分式通分并進行加減，然后約分，再把x、y的值代入進行計算即可得解．

解答：解：（

x2-4y2

x2+4xy+4y2

）（

4xy

x-2y

+x）
=

(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=x，
當x=

2

-1，y=

2

+1時，原式=x=

2

-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡后求值可以是運算更加簡便，難點在于需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．