Question

（2012•峨邊縣模擬）在數軸上有示a、b、c三個實數的點的位置如圖所示化簡式子：|b-a|+|c-a|-|c-b|=

0

．

Answer 1

分析：由數軸上點右邊的數總比左邊的數大，判斷出a，b及c的大小，進而確定出b-a，c-a及c-b的正負，利用絕對值的代數意義化簡絕對值運算，合并即可得到結果．

解答：解：由數軸上點的位置可得：c＜0＜a＜b，
∴b-a＞0，c-a＜0，c-b＜0，
∴|b-a|+|c-a|-|c-b|=b-a+a-c+c-b=0．
故答案為：0

點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：數軸上點的表示，絕對值的代數意義，以及合并同類項法則，判斷出絕對值號中式子的正負是解本題的關鍵．