Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C為常數）的圖象，若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有實數根，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m≥﹣2
【解析】解：方程ax2+bx+c+m=0有實數根，相當于y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=m有交點， 又圖象最低點y=﹣2，
∴m≥﹣2，
所以答案是：m≥﹣2．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．