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已知：如圖，BA與CD相交于O，OA=OD，AD∥BC．求證：AB=CD．
分析：先根據OA=OB，得出∠OAD=∠ODA，再根據平行線的性質得出∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，故可得出∠B=∠C，再根據等角對等邊可得出OB=OC，進而可得出結論．
解答：證明：∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC，
∴OB-OA=OC-OD，即AB=CD．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O與⊙O′內切于點B，BC是⊙O的直徑，BC=6，BF為⊙O′的直徑，BF=4，精英家教網⊙O的弦BA交⊙O′于點D，連接DF、AC、CD．
（1）求證：DF∥AC；
（2）當∠ABC等于多少度時，CD與⊙O′相切并證明你的結論；
（3）在（2）的前提下，連接FA交CD于點E，求AF、EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F、求證：FA=AB；
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（2）已知：如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的縱坐標為
5
，求⊙O1的半徑．
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科目：初中數學 來源：東城區2001～2002學年度第一學期教學目標檢測·初三數學No.1~No.20 題型：044

已知：如圖，BA與⊙O切于A點，OB交⊙O于C，BC＝OC．求：∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與直線相交于點B，點C，直線與y軸交于點E．
（1）寫出直線BC的解析式．
（2）求△ABC的面積．
（3）若點N在線段BC上以每秒1個單位長度的速度從B向C運動（不與B、C重合），1秒后，點M在射線BA上以每秒2個單位長度的速度從B向A運動．設點N運動時間為t秒，請求出t為何值時，△BOE與以B、M、N為頂點的三角形相似？

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