Question

用換元法解方程

x2+1

2x-1

-

4x-2

x2+1

+1=0時，若設

x2+1

2x-1

=y，那么原方程化為關于y的方程是（　　）

• A、y-

  2

  y

  +1=0
• B、y-

  1

  2y

  +1=0
• C、y+

  2

  y

  +1=0
• D、y+

  1

  2y

  +1=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，注意兩個分式與y的關系．

解答：解：設

x2+1

2x-1

=y，則：

4x-2

x2+1

=

2(2x-1)

x2+1

=

2

y

．所以原方程可整理為：y-

2

y

+1=0．
故選A．

點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．要注意總結能用換元法解的分式方程的特點．