Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD為AC邊上的中線，求sin∠ABD的值．

Answer 1

【答案】分析：此題要求sin∠ABD的值，則需把該角構造到直角三角形中，作DE⊥AB于E．
設BC=2x，則AD=DC=x．根據勾股定理，得BD=x；
根據等腰直角三角形的性質，得DE=x，從而根據銳角三角函數的概念即可求解．
解答：解：作DE⊥AB于E．
設BC=2x，根據題意，知AD=DC=x．
根據勾股定理，得BD=x．
在等腰直角三角形ADE中，DE=x．
∴sin∠ABD==．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及銳角三角函數的概念．