Question

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）

A．2m＜2n

B．3-m＞3-n

C．mc²＜nc²

D．m-3＜n-1

Answer 1

分析：由基本不等式m＜n，根據不等式的性質，逐一判斷．

解答：解：A、由m＜n，根據不等式性質2，得2m＜2n，本選項成立；
B、由m＜n，根據不等式性質3，得-m＞-n，再根據不等式性質1，得3-m＞3-n，本選項成立；
C、因為c²≥0，當c²＞0時，根據不等式性質2，得mc²＜nc²，當c²=0時，mc²=nc²，本選項不一定成立；
D、由m＜n，根據不等式性質1，得m-3＜n-2＜n-1，本選項成立；
故選C．

點評：本題考查了不等式的性質．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．