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如圖，在直線AB上取一點O，在AB同側引射線OC、OD、OE、OF，使∠COE和∠BOE互余，射線OF和OD分別平分∠COE和∠BOE．試探究∠AOF+∠BOD與∠DOF的關系，并說明理由．
∠AOF+∠BOD=3∠DOF．理由如下：
設∠COF=∠EOF=x，∠DOE=∠BOD=y，
∵2x+2y=90゜，
∴∠DOF=x+y=45゜，
∴∠AOF+∠BOD=90゜+x+y=135゜，
∴∠AOF+∠BOD=3∠DOF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中∠D=30°）繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度∠BCD．
設∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．
②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AO⊥BO，直線CD經過點O，∠AOC=110°，則∠BOD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、O、B在一條直線上，∠1是銳角，則∠1的余角是（　　）
A．
1
2
∠2-∠1		B．
1
2
∠2-
3
2
∠1		C．
1
2
（∠2-∠1）		D．
1
3
（∠1+∠2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點A、O、B在同一條直線上，OD⊥OC，∠1=35°，∠2=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB與CD相交于O點，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分線，其中∠AOD=40°，則∠EOP的度數為（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖直線AB與CO相交于點O，∠AOE=90°，圖中∠1和∠2的關系是（　　）
A．對頂角B．互補的角C．相等的角D．互余的角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB和DE相交于一點O，AB⊥CO，則∠COE與∠AOD一定（　　）
A．互補B．互余C．相等D．是對頂角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐有______條棱，有______個頂點．

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同步練習冊答案
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