Question

（2002•咸寧）已知一次函數y=-x+4與反比例函數，當k滿足什么條件時，這兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個公共點？

Answer 1

【答案】分析：兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個公共點，其k要滿足x²-4x+k=0的△＞0
解答：解：一次函數y=-x+4與反比例函數，
則k≠0，
又兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個公共點，
則=-x+4，即x²-4x+k=0，
△＞0，
即（-4）²-4k＞0
解得k＜4，
所以k＜4．
故k滿足k＜4且k≠0時，這兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個公共點．
點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．解題的關鍵是：兩個函數在同一直角坐標系中的圖象有兩個公共點，其k要滿足x²-4x+k=0的△＞0．