Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 ， 點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），

∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，

∴C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）；

（2）解：△A1B1C1如圖所示；

（3）解：△AOA1的面積=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2，

=18﹣ ﹣ ﹣6，

=18﹣12，

=6．

【解析】由點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）可判斷出平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，由平移特征可知其它點(diǎn)也符合此規(guī)律；斜三角形（三邊均不水平或豎直的三角形）的面積可采用分割求和或作差.