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【題目】一位同學做一道題:已知兩個多項式A、B,計算2A+B”.他誤將“2A+B”看成“A+2B”求得的結果為9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求正確答案.

【答案】15x2﹣13x+20.

【解析】

根據題意,先由已知條件得到A=(9x2﹣2x+7)-2B,由此即可求得A,再把A、B代入2A+B進行計算即可.

根據題意得A=9x2﹣2x+7﹣2(x2+3x﹣2)

=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4

=(9﹣2)x2﹣(2+6)x+4+7

=7x2﹣8x+11.

∴2A+B=2(7x2﹣8x+11)+x2+3x﹣2

=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2

=15x2﹣13x+20.

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