Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，E是AC的中點．若DE=5，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由等腰三角形三線合一可知AD⊥BC，故DE是直角三角形斜邊的中線，根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得AC=2DE=10．
解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴AD⊥BC，△ADC是直角三角形，
∵點E是AC中點，
∴AC=2DE=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了直角三角形斜邊中線的性質，注意先判斷出△ADC是直角三角形，難度一般．