Question

關于x的方程x²-mx-1=0根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根
D．不能確定的

Answer 1

【答案】分析：先計算△=（-m）²-4×1×（-1）=m²+4，由于m²為非負數，則m²+4＞0，即△＞0，根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義即可判斷方程根的情況．
解答：解：△=（-m）²-4×1×（-1）=m²+4，
∵m²≥0，
∴m²+4＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．