Question

如果關于x的方程x2+x-

1

4

k=0沒有實數根，那么k的取值范圍是（　�。�

A．k≥-1

B．k＜-1

C．k≤1

D．k＞1

Answer 1

分析：由關于x的方程x2+x-

1

4

k=0沒有實數根，得△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-

1

4

k）=1+k＜0，解不等式即可得到k的取值范圍．

解答：解：∵關于x的方程x2+x-

1

4

k=0沒有實數根，
∴△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-

1

4

k）=1+k＜0，
解得k＜-1．
故答案為B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根．