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精英家教網已知：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分別是三邊上的點，且DE=DB，DF=DC，則BE+CF=
 
cm．
分析：依題意，如圖，根據等腰三角形的性質，利用三角形相似比的知識求出各個線段之間的關系即可．
解答：解：根據題意不難得出△DBE∽△ABC，
∴
BE
BC
=
BD
AB
，即
BE
6
=
BD
8
（1）；
同理可得
CF
BC
=
DC
AB
，即
CF
6
=
6-BD
8
（2）；
（1）+（2）得
BE+CF
6
=
6
8
，BE+CF=4.5．
故答案為4.5．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；題目充分運用三個相似的等腰三角形的對應邊成比例的性質解題，體現了形數結合的思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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同步練習冊答案
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