Question

解下列關(guān)于x的方程：
（1）x²+（1+2）x+3+=0；
（2）x²-3|x|-4=0
（3）（x-3）²+（x+4）²-（x-5）²=17x+24．

Answer 1

解：（1）（x+）（x+1+）=0
x+=0或x+1+=0
∴x₁=-，x₂=-1-．

（2）|x|²-3|x|-4=0
（|x|-4）（|x|+1）=0
|x|-4=0|x|+1≠0
∴|x|=4
∴x₁=4，x₂=-4．

（3）原方程整理得：x²-5x-24=0
（x-8）（x+3）=0
∴x₁=8，x₂=-3．
分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（2）把方程看成是關(guān)于|x|的一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（3）先把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，這三題都可以用十字相乘法因式分解求出方程的根．