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當x＝時，關于字母x、y的二元一次方程組的解中的兩個數互為相反數，則a＝________，b＝________．

答案：
解析：

12,8(提示：將x＝、y＝－代入)

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當m＝________時，關于字母x，y的二元一次方程mx－y＝－1有一個解

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科目：初中數學 來源：設計八年級上數學人教版人教版 題型：044

由(x－3)(x＋4)＝x²＋x－12，可以得到(x²＋x－12)÷(x－3)＝x＋4．這說明x²＋x－12能被x－3整除，同時也說明多項式x²＋x－12有一個因式x－3．另外，當x＝3時，多項式x²＋x－12的值為0．

根據上面材料完成下列問題：

(1)如果一個關于字母x的多項式A，當x＝a時，A的值為0，那么A與代數式x－a之間有何關系？

(2)利用上面的結果求解：已知x＋3能整除x²＋kx－18，求k的值．

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：044

關于多項式除以多項式

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續計算，直到得出余式為止．上式的計算結果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數低于除式的次數時，除法計算就不能繼續進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．

　　與數的帶余除法類似，上面的計算結果有下面的關系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應當注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項，一定要留出空位．當然，也可用補0的辦法補足缺項．

請你用上面的方法計算下面這道題：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

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科目：初中數學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數學(下) 北師大版 題型：044

閱讀下列材料：

∵(x＋3)(x－2)＝x²＋x－6，∴(x²＋x－6)÷(x－2)＝x＋3；這說明x²＋x－6能被x－2整除，同時也說明多項式x²＋x－6有一個因式為x－2；另外，當x＝2時，多項式x²＋x－6的值為0．

(1)

根據上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式x－2、多項式能被x－2整除，這之間存在著一種什么樣的聯系？

(2)

探求規律：更一般地，如果一個關于字母x的多項式M，當x＝k時，M的值為0，那么M與代數式x－k之間有何種關系？

(3)

應用：利用上面的結果求解，已知x－2能整除x²＋kx－14，求k．

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