Question

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數部分，求a+2b+c的平方根．

Answer 1

解：∵2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
∵7＜＜8∴c=7；
∴a+2b+c的平方根是±4．
分析：根據平方根的性質先求得2a-1和3a+b-1的值，進而求得a、b的值．還應根據7＜＜8得到c的值，進而求解．
點評：此題主要考查了平方根的性質和無理數的估算能力，其中利用了被開方數應等于它平方根的平方，無理數的整數部分應是比它稍小的，接近于它的整數，正數的平方根有2個．