【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點A、B．在直線l上求一點C，使得
的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B＇．②連接AB＇交直線l于點C，則點C即為所求．在解決這個問題時，沒有用到的知識點是( )
A. 線段的垂直平分線性質 B. 兩點之間線段最短
C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）拋物線
經過點A (4，0)，點B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；
(2)如圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？
（3）如圖，點P
（
＞0），在
軸正半軸上，過點P作平行于
軸的直線，分別交拋物線
于點A，B，交拋物線
于點C，D，求
的值.
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【題目】某市人民廣場上要建一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．
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【題目】如圖①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點M，連接CM.
(1)求證：BE＝AD；
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數；
(3)當α＝90°時，取AD，BE的中點分別為點P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點B、C、E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明；
（2）求證：DC⊥BE．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數的解析式．
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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A．某種彩票的中獎率為1％，買100張彩票一定有1張中獎
B．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件
C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式
D．擲一枚普通的正六面體骰子，出現向上一面點數是2的概率是
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【題目】下列事件：
①在足球賽中，弱隊戰勝強隊．
②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．
③任取兩個正整數，其和大于1
④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．
其中確定事件有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b（a>b）的小長方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應滿足( )
A. a＝
b B. a＝3b C. a＝
b D. a＝4b
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