Question

14．如圖所示，BC與AD相交于O點(diǎn)，OB：OC=3：1，OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，則CD=10cm．

Answer 1

分析 由已知條件易求OA：OD=3：1，再由隱藏條件：對(duì)頂角相等易證△AOD∽△DOC，再由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出CD的長(zhǎng)．

解答 解：
∵OA=12cm，OD=4cm，
∴OA：OD=3：1，
∴OA：OD=OB：OC=3：1，
又∵∠AOD=∠DOC，
∴△AOD∽△DOC，
∴AB：CD=OB：OC=3：1，
∵AB=30cm，
∴CD=10cm，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的各種判定方法．