【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組
直接寫出點B的坐標；
（3）直線
經過點B嗎？請說明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經過
【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
即可求得結果；
（2）根據函數圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；
（3）把x=－1，m=－1代入
即可求得y的值，從而作出判斷.
（1）把A（2，1）分別代入直線
與雙曲線
的解析式得m=－1，k=2；
（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；
（3）當x=－1，m=－1代入
得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直線
經過點B(－1，－2).
考點：反比例函數的性質
點評：反比例函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得到，則可以作為旋轉中心的是（ �。�
A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
(1)2xy－
(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝
，y＝－3.
(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2
，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
【答案】10或6
【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2，
此時BC=BD+CD=8+2=10；
如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據勾股定理得：BD==8，CD==2，
此時BC=BD-CD=8-2=6，
則BC的長為6或10．
【題型】填空題
【結束】
12
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長為AB+AC；
④BD=CE．其中正確的是 ．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°． 
（1）求證：AC2=BCDC；
（2）若BC=5，DC=1，求線段AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（0，8），（﹣3，0），點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿射線AO方向運動，同時點E從點B出發，以1單位/秒的速度沿射線BO方向運動，以PE為斜邊構造Rt△PEC（字母按逆時針順序），且EC=2PC，拋物線y=﹣2x2+bx+c經過點（0，4），（﹣1，﹣2），設運動時間為t秒．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）當t=2時，求點C的坐標；
（3）①當t＜3時，求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
②在運動過程中，若點C恰好落在該拋物線上，請直接寫出所有滿足條件的t的值．
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