Question

（2013•海寧市模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABO=35°，則∠C的度數等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

Answer 1

分析：連接OA，根據OA=OB可知，∠OAB=∠ABO，再由三角形內角和定理求出∠AOB的度數，根據圓周角定理即可得出結論．

解答：解：連接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO）=180°-70°=110°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×110°=55°．
故選C．

點評：本題考查的是圓周角定理，在解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．