Question

某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…

若日銷售量y是銷售價x的一次函數．
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．

Answer 1

（1）設此一次函數解析式為y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）．（1分）
則

15k+b=25 20k+b=20

．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函數解析式為y=-x+40（5分）

（2）當x=30時，每日的銷售量為y=-30+40=10（件）（6分）
每日所獲銷售利潤為（30-10）×10=200（元）（8分）