Question

22、數(shù)學興趣小組的同學用棋子擺了如下三個“工”字形圖案：依照這種擺放規(guī)律，擺第五個“工”字形圖案需

27

個棋子；擺第n個“工”字形圖案需

5n+2

個棋子．

Answer 1

分析：分別數(shù)出三個圖形中棋子的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)第幾個圖形中棋子的個數(shù)為5與幾的乘積加2．如第二個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×2+2=12．按照這個規(guī)律即可求得第五個和第n個“工”字形圖案需用棋子數(shù)．

解答：解：第一個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×1+2=7；
第二個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×2+2=12；
第三個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×3+2=17；
…
可以發(fā)現(xiàn)，第幾個“工”字形圖案需用棋子數(shù)等于5與幾的乘積加4．
所以第五個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×5+2=27；
第n個“工”字形圖案共用棋子數(shù)為5×n+2=5n+2．
故答案分別為：27；5n+2．．

點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認真分析，找到規(guī)律．此類題目難度一般偏大，屬于難題．