Question

計算：（x-1）²-2（x-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：法一：利用完全平方公式化簡原式的第一項，然后利用乘法分配律把第二項括號外的2乘到括號里邊，并利用去括號法則化簡，然后找出同類項，合并同類項后即可得到結果；
法二：對原式提取x-1，整理后再利用多項式的乘法法則計算，合并同類項后即可得到結果．
解答：解：法一：（x-1）²-2（x-1）
=x²-2x+1-（2x-2）
=x²-2x+1-2x+2
=x²-4x+3；
法二：（x-1）²-2（x-1）
=（x-1）[（x-1）-2]
=（x-1）（x-3）
=x²-3x-x+3
=x²-4x+3．
故答案為：x²-4x+3．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，分解因式及多項式的乘法法則，利用了乘法分配律，學生做題時一定注意能合并的一定要合并，去括號時，括號外邊的數字因式要先乘到括號里邊再去括號．