【題目】如圖，點P是平行四邊形ABCD邊AB上一點，且AB=3AP，連接CP，并延長CP、DA交于點E，則△AEP與△DEC的周長之比為 ． 
【答案】1：3
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AB=3AP，
∴CD=3AP，
∵AP∥DC，
∴△AEP∽△DEC，
∴△AEP與△DEC的周長之比=AP：CD=1：3．
所以答案是1：3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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【題目】如圖①，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想： ①若∠A=20°，∠D=40°，求∠AED的度數
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系，并用兩種不同的方法證明你的結論．
（2）拓展應用： 如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區域（不含邊界，其中區域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，將求∠BDG的過程填寫完整． 解：∵EF∥AD，
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=（ 等量代換 ）
∴DG∥（）
∴∠B+=180°（）
∵∠B=35°
∴∠BDG= ． 
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【題目】對于一組數據3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①眾數是3；②眾數與中位數的數值不等；③中位數與平均數的數值相等；④平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】（1）如圖，將A、B、C三個字母隨機填寫在三個空格中（每空填一個字母，每空中的字母不重復），請你用畫樹狀圖或列表的方法求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如圖三個空格的右側增加一個空格，將A、B、C、D四個字母任意填寫其中（每空填一個字母，每空中的字母不重復），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為 ．
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【題目】如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊AB、AD上的點，且AE=AF，聯接EF，將△AEF繞點A逆時針旋轉45°，使E落在E
，F落在F，聯接BE并延長交DF于點G，如果AB=
，AE=1，則DG=______.
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