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【題目】將方程3x2x=2(x+1)2化成一般形式后,一次項系數為(   )

A. 5B. 5C. 3D. 3

【答案】D

【解析】

運用完全平方公式展開,然后移項、合并同類項,把原方程化為一般形式,根據一元二次方程的一般形式解答即可.

解:方程3x2x2x12化為一般形式為5x23x20

則一次項系數為3

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數圖象C1C2上的任一點. 當a x b時,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,則稱這兩個函數在a x b上是“相鄰函數”,否則稱它們在a x b上是“非相鄰函數”.

例如,點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點,當-3 ≤ x ≤ -1時,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通過構造函數y = x + 2并研究該函數在-3 ≤ x ≤ -1上的性質,得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”.

(1)判斷函數y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數”,說明理由;

(2)若函數y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,求a的取值范圍;

(3)若函數y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,直接寫出a的最大值與最小值.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于AB兩點,B點坐標為(30),與y軸交于點C0﹣3

1)求拋物線的解析式;

2)點P在拋物線位于第四象限的部分上運動,當BCP的面積最大時,求點P的坐標和BCP的最大面積.

3)當BCP的面積最大時,在拋物線上是否點Q(異于點P),使BCQ的面積等于BCP,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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