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11、點(diǎn)P(2,3)繞著原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°與點(diǎn)P′重合,則P′的坐標(biāo)為
(-3,2)
分析:正確進(jìn)行作圖,根據(jù)圖象即可確定.
解答:解:∵P(2,3),
∴P′的坐標(biāo)為(-3,2).
點(diǎn)評(píng):解答此題要明確,(a,b)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針90°后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b,a).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將等邊三角形PQR放在正方形ABCD上,邊QR與AB完全重合.則:
(1)圖①中點(diǎn)P與正方形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成多少個(gè)等腰三角形(等邊△PQR除外)?直接寫(xiě)出這些三角形的名稱(chēng)
 

(2)現(xiàn)在將正方形ABCD固定不動(dòng),等邊三角形PQR繞著點(diǎn)R旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)P與C重合(如圖②,這算第1步,點(diǎn)P落在P1處),再繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合(如圖③,這算第2步,點(diǎn)P落在P2處),重復(fù)這樣的步驟,可得到圖④…,則請(qǐng)你探究:經(jīng)過(guò)
 
步,△PQR首次與原位置重合;又經(jīng)過(guò)
 
步,點(diǎn)P首次回到原處.
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(3)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于4,則按第(2)題的方法從圖①開(kāi)始,連續(xù)旋轉(zhuǎn)了2006步,最后點(diǎn)P落在P2006處.請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)圖形的位置,并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P2006到RA的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•營(yíng)口)如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與A、C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.
(1)①猜想圖1中線(xiàn)段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論;
②將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2、圖3的情形.圖2中BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
(2)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖4,且AC=4,BC=3,CD=
43
,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線(xiàn)段BG、線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線(xiàn)段BG、線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
(2)將原題中正方形改為矩形(如圖6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb (a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與A、C不重合),以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE,連接AD,BE.我們探究下列圖中線(xiàn)段AD、線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系:

(1)①猜想如圖1中線(xiàn)段AD、線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系;
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.

(2)將原題中等腰直角三角形改為直角三角形(如圖6),且AC=a,BC=b,CD=ka,CE=kb (a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
(3)在第(2)題圖5中,連接BD、AE,且a=4,b=3,k=
12
,求BD2+AE2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將凹四邊形ABCD稱(chēng)為“基本圖形”,且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(l,3),C(3,3),D(3,1).
(1)畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的凹四邊形A1BlClDi,并寫(xiě)出A1,B1,C1,D1的坐標(biāo)A1
-4
-4
-4
-4
),Bi
-1
-1
-3
-3
),Cl
-3
-3
-3
-3
),D1
-3
-3
-1
-1
);
(2)畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)凹四邊形A2B2C2D2
(3)將“基本圖形”繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出對(duì)應(yīng)凹四邊形A2B2C2D2,回答你畫(huà)的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形還是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

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