Question

如圖，在平面直角坐標系中，將凹四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的凹四邊形A₁B_lC_lD_i，并寫出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標A₁（

-4

，

-4

），B_i（

-1

，

-3

），C_l（

-3

，

-3

），D₁（

-3

，

-1

）；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱凹四邊形A₂B₂C₂D₂；
（3）將“基本圖形”繞著原點O逆時針旋轉90°畫出對應凹四邊形A₂B₂C₂D₂，回答你畫的三個圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對稱圖形還是軸對稱圖形．

Answer 1

分析：（1）根據已坐標系中點關于原點對稱的坐標特點，橫縱坐標互為相反數，即可得出答案；
（2）關于x軸對稱的；兩個點的坐標特點是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，根據坐標關系畫圖，寫坐標．
（3）將圖形頂點逆時針旋轉90度即可得出答案．

解答：解：（1）根據已坐標系中點關于原點對稱的坐標特點，即可得出答案：
（-4，-4），（-1，-3），（-3，-3），（-3，-1）；

（2）正確畫出圖形A₂B₂C₂D₂；

（3）正確畫出圖形A₃B₃C₃D₃．
畫的三個圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

點評：此題主要考查了圖形的對稱與旋轉，實際上就是坐標系里的軸對稱，中心對稱的問題，要明確關于原點對稱，關于x軸對稱，y軸對稱的點的坐標特點；通過畫圖，圖形由部分到整體，體現了對稱的美感．