Question

【題目】如圖，在矩形中．點從點出發以的速度向點運動，以為一邊在的右下方作正方形．同時垂直于的直線從點出發以的速度向點運動，當直線和正方形開始有公共點時，點運動的時間為__________

Answer 1

【答案】

【解析】

首先過點F作FL⊥C于點L,證明△ADE≌△ELF，進而得出AD=EL，得出當直線MN與正方形AEFG開始有公共點時：DL+CM≥16，進而求出即可．

解：如圖，過點F作FL⊥CD于點L，

∵在四邊形AEFG中，，∠AEF=90°，AE=EF

∴∠AED+∠FEL=90°，

∵∠DAE+∠AED=90°

∴∠DAE=∠FEL

在△ADE和△ELF中

∴△ADE≌△ELF(AAS)

∴AD=EL=6

當直線和正方形開始有公共點時,DL+CM≥16

∴DE+EL+MC≥16,

即t+6+2t≥16

解得：t≥

所以當經過秒時，直線MN和正方形AEFG開始有公共點

故答案為：