Question

如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD=

3

．

Answer 1

分析：設點B落在AC上的E點處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，設BD=x，由折疊的性質得到ED=BD=x，AE=AB=6，進而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長．

解答：解：設點B落在AC上的E點處，連接DE，如圖所示，
∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，
∴根據勾股定理得：AC=

AB2+BC2

=10，
設BD=x，由折疊可知：DE=BD=x，AE=AB=6，
可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDE中，
根據勾股定理得：（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3，
則BD=3．
故答案為：3．

點評：此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關鍵．