Question

當x=

 

時，分式

x

x-5

與

2-x

x-6

互為相反數．

Answer 1

分析：如果兩數互為相反數，那么兩數之和為0．根據題意得

x

x-5

+

2-x

x-6

=0，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：根據題意得

x

x-5

+

2-x

x-6

=0，
方程兩邊都乘（x-5）（x-6），
得x（x-6）+（x-5）（2-x）=0，
解得x=10，
經檢驗x=10是原方程的解．
故答案為10．

點評：本題主要考查解分式方程：注意
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定要注意代入最簡公分母驗根．