Question

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．9-π
B．6-π
C．9-3π
D．6-2π

Answer 1

【答案】分析：根據圖形可明顯地看出陰影部分的面積為△OAB和扇形OCD的面積差．連接OP，可根據兩圓的半徑長求出AP的長和扇形OCD的圓心角．然后分別計算出△OAB和扇形OCD的面積，即可求出陰影部分的面積．
解答：解：連接OP，則OP⊥AB；
在Rt△OBP中，BP=3，∠BOP=60°，
∴AB=6，∠AOB=120°；
∴S_△OAB=6×3÷2=9，S_扇形OCD==3π，
所以S_陰影=9-3π．
故選C．
點評：本題的關鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，然后分別計算求值即可．