Question

計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數為

360°

．

Answer 1

分析：根據三角形外角性質得出∠8=∠1+∠2，∠7=∠3+∠4，∠9=∠6+∠5，根據三角形外角和定理得出∠8+∠7+∠9=360°，即可求出答案．

解答：
解：由三角形外角性質得：∠8=∠1+∠2，∠7=∠3+∠4，∠9=∠6+∠5，
∴∠8+∠7+∠9=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，
∵△ABC的外角和等于360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠7+∠8+∠9=360°，
故答案為：360°．

點評：本題考查了三角形外角和定理，三角形外角性質的應用，注意：三角形的外角和等于360°．