【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款．
（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？
（2）由于國家出臺“家電下鄉”惠農政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法．
【答案】解：（1）設原計劃購買彩電
臺，冰箱
臺，根據題意，得
化簡得：
由于
均為正整數，解得
（2）該批家電可獲財政補貼為
由于多買的冰箱也可獲得13%的財政補貼，實際負擔為總價的87%．
∴可多買兩臺冰箱．
答：（1）原計劃購買彩電8臺和冰箱5臺；
（2）能多購買兩臺冰箱．我的想法：可以拿財政補貼款3250元，再借350元，先購買兩臺冰箱回來，再從總價3600元冰箱的財政補貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會增加實際負擔．
【解析】（1）應先找出等量關系列出方程求解．本題的等量關系為“計劃恰好全部用完此款”．
（2）“縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下”為此題的等量關系，列方程求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°時，則∠DOE的度數為_____；
（2）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系：_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達到1000美元，設2015年到2017年該地區居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（ ）
A. 200（1+2x）＝1000B. 200+2x＝1000
C. 200（1+x2）＝1000D. 200（1+x）2＝1000
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣
x2﹣
x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，點D的坐標是（0，﹣1），連接BC、AC
（1）求出直線AD的解析式；
（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當△ADF的面積最大時，有一線段MN=
（點M在點N的左側）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標；
（3）如圖3，將△DBC繞點D逆時針旋轉α°（0＜α°＜180°），記旋轉中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點P，直線B′C′與直線DC交于點Q，當△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=C，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=120cm，E、F為AB邊的三等分點，以EF為邊在矩形內作等邊三角形MEF，N為AB邊上一點，EN=10cm；
請在矩形內找一點P，使△PMN為等邊三角形（畫出圖形，并直接寫出△PMF的面積）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點 
是雙曲線 
在第三象限分支上的一個動點，連接 
并延長交另一分支于點 
，以 
為邊作等邊三角形 
，點 
在第四象限內，且隨著點 
的運動，點 
的位置也在不斷變化，但點 
始終在雙曲線 
上運動，則 
的值是_______________．
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