Question

7、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若a，b都是偶數(shù)，c是奇數(shù)，則這個(gè)方程（　　）

A、有整數(shù)根

B、沒有整數(shù)根

C、沒有有理數(shù)根

D、沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：利用已知條件假設(shè)出一根，代入方程，根據(jù)所得結(jié)果的奇偶性，可以排除A，再利用特殊值法可求出B，C不正確，從而確定答案．

解答：解：假設(shè)有整數(shù)根，不妨設(shè)它的根是2k或2k+1（k為整數(shù)），分別代入原方程得，
方程兩邊的奇偶性不同的矛盾結(jié)果，所以排除A；若a，b，c分別取4，8，3則排除C，D．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根整數(shù)根的有關(guān)知識(shí)，以及整數(shù)的奇偶性，難度不大，題目比較典型．